皇后大战-预推免 题目描述 在一个无限大的棋盘上，放置了 $n$ 个皇后。每个皇后可以攻击到与它位于同一行、同一列或同一条对角线上的其他皇后。 现在需要将这些皇后划分为两个阵营 A 和 B，满足以下条件： 1. 同一阵营内的任意两个皇后不能互相攻击，即不能在同一行、同一列或同一条对角线上。 2. 不同阵营的皇后可以互相攻击。 3. 每个阵营至少包含一个皇后。 给定所有皇后的坐标，请计算满足条件的阵营划分方案总数。两个皇后只要有一个所属阵营不同，就认为是不同的划分方案。 由于答案可能很大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。 输入格式 第一行输入一个整数 $n$，表示皇后的数量。 接下来 $n$ 行，每行输入两个整数 $x i,y i$，表示第 $i$ 个皇后的坐标。 保证所有皇后的坐标互不相同。 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的阵营划分方案总数对 $10^9+7$ 取模后的结果。 数据范围 $1 \le n \le 10^5$ $-10^9 \le x i,y i \le 10^9$ 输入样例 3 0 0 0 1 1 0 输出样例 0 样例说明 三个皇后中，$(0,0)$ 与 $(0,1)$ 同行，$(0,0)$ 与 $(1,0)$ 同列，$(0,1)$ 与 $(1,0)$ 在同一条对角线上，因此任意两个皇后都会互相攻击。无法将它们划分到两个阵营且保证同一阵营内没有互相攻击的皇后，所以答案为 $0$。