题目描述 小 $Z$ 和小 $H$ 想要合伙开一家公司，共有 $n$ 人前来应聘，编号为 $1 \sim n$。 小 $Z$ 和小 $H$ 希望录用至少 $m$ 人。 小 $H$ 是面试官，将在接下来 $n$ 天每天面试一个人。 小 $Z$ 负责决定应聘人前来面试的顺序。 具体地，小 $Z$ 可以选择一个 $1 \sim n$ 的排列 $p$，然后在第 $i (1 ≤ i ≤ n)$ 天通知编号为 $p i$ 的人前来面试。 小 $H$ 准备了 $n$ 套难度不一的面试题。 由于 $n$ 个前来应聘的人水平大致相同，因此对于同一套题，所有人的作答结果是一致的。 具体地，第 $i (1 ≤ i ≤ n)$ 天的面试题的难度为 $s i \in \{0, 1\}$，其中 $s i = 0$ 表示这套题的难度较高，没有人能够做出；$s i = 1$ 表示这套题的难度较低，所有人均能做出。 小 $H$ 会根据面试者的作答结果决定是否录用，即如果面试者没有做出面试题，则会拒绝，否则会录用。 然而，每个人的耐心都有一定的上限，如果在他面试之前未录用的人数过多，则他会直接放弃参加面试。 具体地，编号为 $i (1 ≤ i ≤ n)$ 的人的耐心上限可以用非负整数 $c i$ 描述，若在他之前已经有 不少于 $c i$ 人被拒绝或放弃参加面试，则他也将放弃参加面试。 小 $Z$ 想知道一共有多少种面试的顺序 $p$ 能够让他们录用至少 $m$ 人。 你需要帮助小 $Z$ 求出，能够录用至少 $m$ 人的排列 $p$ 的数量。 由于答案可能较大，你只需要求出答案对 $998, 244, 353$ 取模后的结果。 输入格式 输入的第一行包含两个正整数 $n, m$，分别表示前来应聘的人数和希望录用的人数。 输入的第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s 1 . . . s n$，表示每一天的面试题的难度。 输入的第三行包含 $n$ 个非负整数 $c 1, c 2, . . . , c n$，表示每个人的耐心上限。 输出格式 输出一行一个非负整数，表示能够录用至少 $m$ 人的排列 $p$ 的数量对 $998, 244, 353$ 取模后的结果。 数据范围 对于所有测试数据，保证： 特殊性质 $A$：对于所有 $1 ≤ i ≤ n$，均有 $s i = 1$。 特殊性质 $B$：在 $s 1, s 2, . . . , s n$ 中最多只有 $18$ 个取值为 $1$，即 $∑^n {i=1} s i ≤ 18$。 输入样例1 3 2 101 1 1 2 输出样例1 2 输入样例2 10 5 1101111011 6 0 4 2 1 2 5 4 3 3 输出样例2 2204128