5132.括号生成

题目描述 给定括号对数 $n$，生成所有由 $n$ 对圆括号组成的有效括号字符串。有效字符串中的每个左括号都能按正确顺序与一个右括号匹配。 所有字符串按字典序升序输出，其中字符 ( 的字典序小于 )。 输入格式 输入一个整数 $n$。 输出格式 第一行输出有效括号字符串的数量 $k$。接下来 $k$ 行，每行输出一个字符串，按规定的字典序排列。 数据范围 $1\le n\le8$。 输入样例 3 输出样例 5 ((())) (()()) (())() ()(()) ()()()